1074. 宇宙无敌加法器(20)
地球人习惯使用十进制数，并且默认一个数字的每一位都是十进制的。而在PAT星人开挂的世界里，每个数字的每一位都是不同进制的，这种神奇的数字称为“PAT数”。每个PAT星人都必须熟记各位数字的进制表，例如“……0527”就表示最低位是7进制数、第2位是2进制数、第3位是5进制数、第4位是10进制数，等等。每一位的进制d或者是0（表示十进制）、或者是[2，9]区间内的整数。理论上这个进制表应该包含无穷多位数字，但从实际应用出发，PAT星人通常只需要记住前20位就够用了，以后各位默认为10进制。
在这样的数字系统中，即使是简单的加法运算也变得不简单。例如对应进制表“0527”，该如何计算“6203+415”呢？我们得首先计算最低位：3+5=8；因为最低位是7进制的，所以我们得到1和1个进位。第2位是：0+1+1（进位）=2；因为此位是2进制的，所以我们得到0和1个进位。第3位是：2+4+1（进位）=7；因为此位是5进制的，所以我们得到2和1个进位。第4位是：6+1（进位）=7；因为此位是10进制的，所以我们就得到7。最后我们得到：6203+415=7201。
输入格式：
输入首先在第一行给出一个N位的进制表（0 < N <=20），以回车结束。 随后两行，每行给出一个不超过N位的正的PAT数。
输出格式：
在一行中输出两个PAT数之和。
输入样例：
30527
06203
415
输出样例：
7201

分析：从最后一位向前遍历，把两个位置的数字相加，并求出进位值。把每一个结果存进一个双端队列当中，最后输出双端队列的时候，把前排的零先去掉。
long的最长是19位，题目最长可能是20 位，所以用字符串的方式进行处理。
注意结果为0的情况和long long 溢出的情况。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <stack>
#include <deque>
using namespace std;
int main() {
    char radix[30], a[30], b[30];
    scanf("%s %s %s", radix, a, b);
    int ai = strlen(a) - 1, bi = strlen(b) - 1, carry = 0, ri = strlen(radix) - 1;
    deque<int> ans;
    while (ai >= 0 || bi >= 0) {
        int temp = radix[ri] - '0';
        if (temp == 0) temp = 10;
        if (ai >= 0 && bi >= 0) {
            ans.push_back((a[ai] - '0' + b[bi] - '0' + carry) % temp);
            carry = (a[ai] - '0' + b[bi] - '0' + carry) / temp;
            ai--;
            bi--;
            ri--;
        } else if (ai >= 0) {
            ans.push_back((a[ai] - '0' + carry) % temp);
            carry = (a[ai] - '0' + carry) / temp;
            ai--;
            ri--;
        } else if (bi >= 0) {
            ans.push_back((b[bi] - '0' + carry) % temp);
            carry = (b[bi] - '0' + carry) / temp;
            bi--;
            ri--;
        } else {
            break;
        }
    }
    if (carry != 0) {
        int temp = radix[ri] - '0';
        if (temp == 0) temp = 10;
        ans.push_back(carry % temp);
    }
    while (ans.size() != 0 && ans.back() == 0) {
        ans.pop_back();
    }
    if (ans.size() == 0) printf("0");
    else {
        while (ans.size() != 0) {
            printf("%d", ans.back());
            ans.pop_back();
        }
    }
    return 0;
}